1. Так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то \(\angle A = \angle \) __________.

Рассмотрим равнобедренный треугольник \(\triangle ABC\), в котором \(AB = CB\). Тогда углы при основании \(AC\) равны: \(\angle A = \angle C\). Угол \(\angle C\) в свою очередь является углом \(\angle BCD\).

Следовательно, \(\angle A = \angle BCD\)

Ответ: \(\angle A = \angle \) BCD.