По второму признаку равенства треугольников \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\) равны. Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны \(AD = CD\). А это означает, что отрез...

По условию \(AD = CD\), следовательно, \(BD\) - медиана \(\triangle ABC\). Так как \(BD\) является и биссектрисой, и медианой, то \(\triangle ABC\) - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой.

Ответ: \(BD\) - высота.