Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Решение:

Пусть \( m_{\text{свежих}} \) — масса свежих фруктов, а \( m_{\text{высушенных}} \) — масса высушенных фруктов.

Масса сухого вещества во свежих фруктах составляет \( 100\% - 88\% = 12\% \) от их массы.

Масса сухого вещества в высушенных фруктах составляет \( 100\% - 30\% = 70\% \) от их массы.

Масса сухого вещества одинакова как в свежих, так и в высушенных фруктах. Поэтому:

\( 0.12 \cdot m_{\text{свежих}} = 0.70 \cdot m_{\text{высушенных}} \)

Нам известно, что \( m_{\text{высушенных}} = 72 \) кг. Подставим это значение:

\( 0.12 \cdot m_{\text{свежих}} = 0.70 \cdot 72 \)

\( 0.12 \cdot m_{\text{свежих}} = 50.4 \)

Теперь найдём \( m_{\text{свежих}} \):

\( m_{\text{свежих}} = \frac{50.4}{0.12} \)

\( m_{\text{свежих}} = \frac{5040}{12} \)

\( m_{\text{свежих}} = 420 \) кг

Ответ: 420 кг.