10. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 10 различных сигналов?

Пусть *n* - количество лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из двух состояний (включено или выключено). Тогда общее количество различных комбинаций (сигналов), которые можно передать с помощью *n* лампочек, равно (2^n). Нам нужно найти такое наименьшее *n*, чтобы (2^n ge 10). Проверим несколько значений *n*: * (2^1 = 2) * (2^2 = 4) * (2^3 = 8) * (2^4 = 16) Таким образом, наименьшее *n*, при котором (2^n ge 10), это *n* = 4. Ответ: 4 лампочки.