2. Света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Витя со скоростью 60 метров в минуту. Через несколько минут Витя догнал Свету. Через сколько минут Витя догнал Свету? Запишите решение и ответ.

Пусть $$t$$ - время в минутах, через которое Витя догнал Свету после своего выхода. За это время Витя пройдет расстояние $$60t$$ метров. За это же время Света будет в пути $$t+3$$ минуты и пройдет расстояние $$40(t+3)$$ метров. В момент встречи пройденные расстояния будут равны, поэтому можем записать уравнение: \[60t = 40(t+3)\] Раскроем скобки: \[60t = 40t + 120\] Перенесем $$40t$$ в левую часть: \[60t - 40t = 120\] \[20t = 120\] Разделим обе части на 20: \[t = \frac{120}{20} = 6\] Значит, Витя догнал Свету через 6 минут после своего выхода. Ответ: Витя догнал Свету через 6 минут.