Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108°. Найдите угол BOD.

Сумма вертикальных углов АОВ и COD равна 108°, следовательно, ∠AOB + ∠COD = 108°.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠AOB = ∠COD. Тогда, 2∠AOB = 108°, и ∠AOB = 108° / 2 = 54°.

Углы AOB и BOD – смежные, поэтому ∠AOB + ∠BOD = 180°.

Следовательно, ∠BOD = 180° - ∠AOB = 180° - 54° = 126°.

Ответ: ∠BOD = 126°