5. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 126°. Найти угол BOD.

Так как углы AOB и COD вертикальные, то они равны.

$$ \angle AOB = \angle COD $$

$$ \angle AOB + \angle COD = 126^{\circ} $$

$$ 2 \cdot \angle AOB = 126^{\circ} $$

$$ \angle AOB = \frac{126^{\circ}}{2} = 63^{\circ} $$

Угол AOB и угол BOD - смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

$$ \angle BOD = 180^{\circ} - \angle AOB = 180^{\circ} - 63^{\circ} = 117^{\circ} $$

Ответ: 117°.