10. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (4 + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.

Разбираемся:

• Сумма цифр числа (4 + 6) = 10. Чтобы сумма цифр делилась на 12, нужно, чтобы она была равна 12.
• Так как число трехзначное, то первая цифра не может быть нулем.
• Наименьшая возможная первая цифра - 1. Тогда сумма двух других цифр должна быть 11. Чтобы получить наименьшее число, нужно чтобы вторая цифра была наименьшей, то есть 0. Тогда последняя цифра должна быть 11, но это невозможно, так как цифра не может быть больше 9.
• Если первая цифра 2, то сумма двух других цифр должна быть 10. Тогда чтобы получить наименьшее число, нужно чтобы вторая цифра была наименьшей. Это 0, тогда последняя цифра должна быть 10, что тоже невозможно.
• Если первая цифра 3, то сумма двух других цифр должна быть 9. Тогда чтобы получить наименьшее число, нужно чтобы вторая цифра была наименьшей. Это 0, тогда последняя цифра должна быть 9.

Ответ: 309