Сумма расстояний от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон равна 20 см. Найдите сторону квадрата.

Пусть ABCD - квадрат, O - точка пересечения диагоналей. Расстояние от точки O до каждой стороны квадрата равно половине стороны квадрата (так как диагонали квадрата являются биссектрисами его углов и перпендикулярны сторонам).

Сумма расстояний от точки O до всех 4 сторон равна 20 см. Значит, половина стороны квадрата, умноженная на 4, равна 20 см.

Пусть a - сторона квадрата. Тогда:

4 × (a/2) = 20

2a = 20

$$a = \frac{20}{2} = 10$$

Ответ: Сторона квадрата равна 10 см.