Сумма двух углов равнобедренной трапецииравна 356°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма всех углов трапеции равна 360°. Обозначим углы трапеции ∠A, ∠B, ∠C, ∠D. Пусть ∠A = ∠B и ∠C = ∠D.

По условию сумма двух углов равна 356°. Поскольку углы при одном основании равны, то это могут быть только два тупых или два острых угла. Так как 356° > 180°, то это сумма двух тупых углов.

∠C + ∠D = 356°.

∠C = ∠D = 356° / 2 = 178°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

∠A + ∠C = 180°.

∠A = 180° - ∠C = 180° - 178° = 2°.

Ответ: 2°