Найдите больший угол равнобедреннойтрапеции, если два ее угла относятся как 3:17. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции два угла при одном основании равны. Пусть углы трапеции ∠A, ∠B, ∠C, ∠D. При этом ∠A = ∠B и ∠C = ∠D.

Возможны два варианта:

1. Отношение относится к углам, прилежащим к одной боковой стороне, то есть ∠A : ∠C = 3 : 17. Тогда ∠A = 3x, ∠C = 17x. Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то 3x + 17x = 180°. 20x = 180°, x = 9°. Тогда ∠A = 3 × 9° = 27°, а ∠C = 17 × 9° = 153°. Больший угол 153°.
2. Отношение относится к углам при разных основаниях, то есть ∠A : ∠D = 3 : 17. Но, так как в равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, ∠A = ∠B и ∠C = ∠D, то этот случай невозможен, потому что ∠A и ∠D не могут одновременно быть равны 3x и 17x.

Ответ: 153°