17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $$218^\circ$$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Обозначим углы при большем основании как $$\alpha$$, а при меньшем - как $$\beta$$. Тогда $$\alpha + \beta = 180^\circ$$ (так как это углы, прилежащие к боковой стороне). Дано, что сумма двух углов равна $$218^\circ$$. Это не могут быть два угла при одной стороне, так как в этом случае они должны быть в сумме $$180^\circ$$. Значит, это сумма двух тупых углов, то есть $$2\beta = 218^\circ$$. Тогда один тупой угол $$\beta = \frac{218^\circ}{2} = 109^\circ$$. Теперь найдем острый угол $$\alpha$$: $$\alpha = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ$$. Меньший угол трапеции равен $$71^\circ$$. Ответ: **71**