Решение:

1. Сумма двух натуральных чисел является нечетным числом. Чётным или нечётным числом будет их произведение?

   Если сумма двух натуральных чисел является нечетным числом, то это означает, что одно из чисел четное, а другое нечетное. Например:

   $$3 + 4 = 7$$

   Произведение четного и нечетного числа всегда четное. Например:

   $$3 * 4 = 12$$

   Ответ: Произведение будет четным числом.

2. Сумма двух натуральных чисел является четным числом. Обязательно ли их произведение будет чётным числом?

   Если сумма двух натуральных чисел является четным числом, то либо оба числа четные, либо оба нечетные. Например:

   • $$2 + 4 = 6$$, произведение: $$2 * 4 = 8$$ (четное)
   • $$3 + 5 = 8$$, произведение: $$3 * 5 = 15$$ (нечетное)

   Ответ: Нет, не обязательно.