Сумма двух чисел равна - 70. Найдите эти числа.

1. Обозначим неизвестные числа:

Пусть первое число будет \(x\), а второе число — \(y\).

2. Запишем условия задачи в виде уравнений:

• Сумма двух чисел равна -70: \(x + y = -70\)
• Произведение двух чисел равно -3: \(x \times y = -3\)

3. Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим \(y\):

\[ y = -70 - x \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x(-70 - x) = -3 \]

\[ -70x - x^2 = -3 \]

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ x^2 + 70x - 3 = 0 \]

4. Найдем дискриминант (D) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где a = 1, b = 70, c = -3.

\[ D = (70)^2 - 4 \times 1 \times (-3) \]

\[ D = 4900 + 12 \]

\[ D = 4912 \]

5. Найдем корни уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-70 + \sqrt{4912}}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-70 - \sqrt{4912}}{2} \]

Вычислим \(\sqrt{4912}\): \(\sqrt{4912} \approx 70.08566\)

\[ x_1 = \frac{-70 + 70.08566}{2} = \frac{0.08566}{2} \approx 0.04283 \]

\[ x_2 = \frac{-70 - 70.08566}{2} = \frac{-140.08566}{2} \approx -70.04283 \]

6. Найдем второе число (y):

Если \(x_1 \approx 0.04283\), то \(y_1 = -70 - 0.04283 = -70.04283\).

Если \(x_2 \approx -70.04283\), то \(y_2 = -70 - (-70.04283) = -70 + 70.04283 = 0.04283\).

Ответ:

Приблизительно 0.043 и -70.043