Найдите значение выражения \(\frac{13}{5}:\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}\right)\)

1. Найдем значение выражения в скобках:

1. Приведем дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{7}\) к общему знаменателю \(3 \times 7 = 21\).
2. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21}\)
3. \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21}\)
4. Сложим полученные дроби: \(\frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21}\).

2. Теперь выполним деление:

1. Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь.
2. \(\frac{13}{5} : \frac{13}{21} = \frac{13}{5} \times \frac{21}{13}\)
3. Сократим дробь: \(\frac{\cancel{13}}{5} \times \frac{21}{\cancel{13}} = \frac{21}{5}\)
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{21}{5} = 4\frac{1}{5}\).

Ответ:

4 &frac; 1 & (245) & (245) 5 & (245)