3. Сумма двух чисел равна 7, а сумма их квадратов равна 25. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно x, а второе равно y. Тогда у нас есть система уравнений: $$x + y = 7$$ $$x^2 + y^2 = 25$$ Выразим y из первого уравнения: $$y = 7 - x$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$x^2 + (7 - x)^2 = 25$$ $$x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25$$ $$2x^2 - 14x + 49 - 25 = 0$$ $$2x^2 - 14x + 24 = 0$$ Разделим все на 2: $$x^2 - 7x + 12 = 0$$ Решим это квадратное уравнение. По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = 7$$ $$x_1 * x_2 = 12$$ $$x_1 = 3, x_2 = 4$$ Если x = 3, то y = 7 - 3 = 4. Если x = 4, то y = 7 - 4 = 3. Ответ: **3 и 4**