2. Решите уравнение x² + 35 = 12x.

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$x^2 - 12x + 35 = 0$$ Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Теорема Виета: Сумма корней равна 12, а произведение равно 35. Подходящие числа: 5 и 7. $$x_1 + x_2 = 12$$ $$x_1 * x_2 = 35$$ $$x_1 = 5, x_2 = 7$$ Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{4}}{2} = \frac{12 + 2}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{4}}{2} = \frac{12 - 2}{2} = 5$$ Ответ: **x = 5 и x = 7**