Решение:

Пусть AB = 2x, BC = 3x.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$P_{ABCD} = 2(AB + BC)$$

Подставим известные значения:

$$40 = 2(2x + 3x)$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$20 = 5x$$

Выразим x:

$$x = \frac{20}{5}$$ $$x = 4$$

Найдем сторону AB:

$$AB = 2x = 2 \cdot 4 = 8$$

Таким образом, AB = 8 см.

Найдем сторону BC:

$$BC = 3x = 3 \cdot 4 = 12$$

Таким образом, BC = 12 см.

Ответ: AB = 8 см, BC = 12 см.