Стороны одного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите периметр подобного ему треугольника, если его меньшая сторона равна 9 см.

Пусть стороны первого треугольника $$a_1 = 6 \text{ см}$$, $$b_1 = 8 \text{ см}$$, $$c_1 = 10 \text{ см}$$.

Периметр первого треугольника равен:

$$P_1 = a_1 + b_1 + c_1 = 6 + 8 + 10 = 24 \text{ см}$$

Пусть стороны второго треугольника $$a_2, b_2, c_2$$, и $$a_2$$ - его меньшая сторона, равная 9 см. Тогда коэффициент подобия равен:

$$k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Периметр второго треугольника $$P_2$$ будет равен:

$$P_2 = k \cdot P_1 = 1.5 \cdot 24 = 36 \text{ см}$$

Ответ: 36 см