Периметр треугольника АВС равен 42 см. Треугольник MNK подобен треугольнику АВС с коэффициентом подобия $$\frac{2}{3}$$. Найдите периметр треугольника MNK.

Пусть $$P_{ABC}$$ - периметр треугольника АВС, $$P_{MNK}$$ - периметр треугольника MNK, $$k$$ - коэффициент подобия.

Известно, что $$P_{ABC} = 42 \text{ см}$$, $$k = \frac{2}{3}$$.

Так как треугольник MNK подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия $$\frac{2}{3}$$, то

$$\frac{P_{MNK}}{P_{ABC}} = \frac{2}{3}$$

$$P_{MNK} = \frac{2}{3} \cdot P_{ABC} = \frac{2}{3} \cdot 42 = 2 \cdot 14 = 28 \text{ см}$$

Ответ: 28 см