5. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Найдем угол ABC: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle BAC = 180^\circ - 70^\circ - 34^\circ = 76^\circ\]
2. Угол ABD - смежный с углом ABC: \[\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\]
3. Так как AB = DB, треугольник ABD - равнобедренный с основанием AD.
4. Значит, углы BAD и BDA равны: \[\angle BAD = \angle BDA = \frac{180^\circ - \angle ABD}{2} = \frac{180^\circ - 104^\circ}{2} = \frac{76^\circ}{2} = 38^\circ\]

Ответ: 38

Проверка за 10 секунд: Угол BAD должен быть меньше 90°, что выполняется в ответе.

Доп. профит: Уровень эксперт. Знание свойств смежных углов и равнобедренных треугольников позволяет решать такие задачи быстро и эффективно.