Сторона ромба равна 26, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Ромб

Дано:

• Ромб со стороной \( a = 26 \).
• Один из углов \( \alpha = 150^\circ \).

Найти: высоту \( h \).

Решение:

Площадь ромба можно найти по формуле:

\[ S = a^2 \sin \alpha \]

Подставим значения:

\[ S = 26^2 \sin(150^\circ) \]

Значение \( \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \).

\[ S = 26^2 \cdot \frac{1}{2} = 676 \cdot \frac{1}{2} = 338 \]

Площадь ромба также можно найти как произведение стороны на высоту:

\[ S = a \cdot h \]

Теперь выразим высоту:

\[ h = \frac{S}{a} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{338}{26} \]

\[ h = 13 \]

Ответ: высота ромба равна 13.