11. Сторона ромба равна 54, а сумма двух его углов равна 60°. Найдите высоту этого ромба.

Так как сумма двух углов ромба равна 60°, и ромб - это параллелограмм, то эти углы являются смежными, и один из них равен 30°. Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, образует прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной стороне ромба (54), и углом 30°. Высота ромба (h) является катетом, лежащим напротив угла 30°, и равна половине гипотенузы. $$h = \frac{54}{2} = 27$$. Ответ: 27