Сторона равностороннего треугольника равна $$6\sqrt{3}$$. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен $$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$, где $$a$$ - сторона треугольника. В нашем случае $$a = 6\sqrt{3}$$, поэтому $$R = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6$$ Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть $$D = 2R = 2 \cdot 6 = 12$$ Ответ: 12