9. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом R. равна ...

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(R\sqrt{3}\)

Краткое пояснение: Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, связана с радиусом описанной окружности.

Разбираемся:

Связь между стороной правильного треугольника (\(a\)) и радиусом описанной окружности (\(R\)) выражается формулой:
\[R = \frac{a}{ \sqrt{3}}\]
Выразим сторону треугольника через радиус:

Подробное решение

Дано: Правильный треугольник вписан в окружность радиуса R.
Найти: Сторону треугольника a.
Решение:
Формула радиуса описанной окружности: \[R = \frac{abc}{4S}\] где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Для правильного треугольника: a = b = c, S = \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
Подставим в формулу: \[R = \frac{a^3}{4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}a^2} = \frac{a}{\sqrt{3}}\]
Выразим a: \[a = R\sqrt{3}\]

Ответ: \(R\sqrt{3}\)

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро