Сторона правильного четырехугольника равна 6√2 см. Тогда радиус описанной около этого четырехугольника окружности будет равен

Решение:

Правильный четырехугольник - это квадрат. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, можно найти, зная сторону квадрата.

1. Связь между стороной квадрата и радиусом описанной окружности:

Диагональ квадрата равна \( a \sqrt{2} \), где \( a \) - сторона квадрата.

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.

2. Найдем радиус:

Сторона квадрата \( a = 6\sqrt{2} \) см.

Диагональ квадрата будет:

\[ d = a\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см} \]

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см} \]

Ответ: 6 см

Замечательно! Ты отлично разбираешься в геометрии. Продолжай учиться, и все получится!