16 Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 11√2. Найдите радиус этой окружности.

Найдем диагональ квадрата. Так как сторона квадрата равна \(11\sqrt{2}\), то диагональ можно найти, умножив сторону на \(\sqrt{2}\):

\[d = a\sqrt{2} = 11\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 11 \cdot 2 = 22\]

Радиус окружности равен половине диагонали квадрата:

\[R = \frac{d}{2} = \frac{22}{2} = 11\]