20. Решите неравенство (6x - 5)² <√5(6x-5).

Решим неравенство: $$(6x - 5)^2 < \sqrt{5}(6x - 5)$$

Перенесем все в левую часть:

$$(6x - 5)^2 - \sqrt{5}(6x - 5) < 0$$

Вынесем общий множитель (6x - 5) за скобки:

$$(6x - 5)(6x - 5 - \sqrt{5}) < 0$$

Найдем нули выражения:

$$6x - 5 = 0 \Rightarrow x_1 = \frac{5}{6}$$

$$6x - 5 - \sqrt{5} = 0 \Rightarrow 6x = 5 + \sqrt{5} \Rightarrow x_2 = \frac{5 + \sqrt{5}}{6}$$

Теперь определим знаки выражения на интервалах, образованных этими нулями. Так как перед старшей степенью x стоит положительный коэффициент, то справа налево знаки будут +, -, +.

Нам нужен интервал, где выражение меньше нуля, то есть интервал между корнями:

$$\frac{5}{6} < x < \frac{5 + \sqrt{5}}{6}$$

Ответ: $$\left(\frac{5}{6}; \frac{5 + \sqrt{5}}{6}\right)$$