Сторона квадрата равна 18\(\sqrt{2}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.

Диагональ квадрата \( d \) можно найти по формуле \( d = a \sqrt{2} \), где \( a \) — сторона квадрата.

В данном случае, \( a = 18\sqrt{2} \).

1. Найдем диагональ квадрата: \( d = (18\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \)
2. Вычислим: \( d = 18 \cdot 2 \)
3. \( d = 36 \)

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диаметра: \( R = \frac{d}{2} \).

1. Вычислим радиус: \( R = \frac{36}{2} \)
2. \( R = 18 \)

Ответ: 18