Один из углов прямоугольной трапеции равен 113°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (90°) и два других угла.

Сумма углов, прилежащих к одной из боковых сторон, равна 180°.

Дано: один из углов = 113°.

1. Пусть данная трапеция ABCD, где AB || CD. Углы при основании AD равны 90°, то есть \( \angle A = \angle D = 90^{\circ} \).
2. Один из углов при основании BC равен 113°. Пусть это \( \angle C = 113^{\circ} \).
3. Так как сумма углов при боковой стороне равна 180°, то \( \angle B + \angle C = 180^{\circ} \) или \( \angle A + \angle D = 180^{\circ} \).
4. Если \( \angle C = 113^{\circ} \), то \( \angle B = 180^{\circ} - 113^{\circ} = 67^{\circ} \).
5. Углы трапеции: 90°, 90°, 113°, 67°.
6. Наименьший угол равен 67°.

Ответ: 67