3. Сторона квадрата MNKL равна с. Через сторону ML проведена плоскость а на расстоянии \(\frac{c}{2}\) от точки N. а) Найдите расстояние от точки N до плоскости а. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла NMLF, F∈α.

Ответ: a) Расстояние от точки N до плоскости α равно \(\frac{c}{2}\)

Решение:

a) По условию задачи, плоскость α проведена через сторону ML квадрата MNKL и находится на расстоянии \(\frac{c}{2}\) от точки N. Следовательно, расстояние от точки N до плоскости α равно \(\frac{c}{2}\).

б) Для того чтобы показать на рисунке линейный угол двугранного угла NMLF, где F ∈ α, нужно выполнить следующие шаги:

• Построить квадрат MNKL.
• Провести плоскость α через сторону ML.
• От точки N опустить перпендикуляр на плоскость α. Пусть основание этого перпендикуляра будет точка P.
• Угол между NP и плоскостью квадрата (угол PNM или угол PNL) будет линейным углом двугранного угла NMLF.

Этот угол можно обозначить на рисунке, выделив его дугой и указав, что это линейный угол двугранного угла NMLF.

Ответ: a) Расстояние от точки N до плоскости α равно \(\frac{c}{2}\)