5. Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что BC-BD. Найдите величину угла, BCD если угол АСВ равен 30°, а угол ВАС равен 40°.

1) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол ABC = 180° - (угол ACB + угол BAC) = 180° - (30° + 40°) = 110°.

2) Угол CBD является смежным с углом ABC, следовательно, угол CBD = 180° - угол ABC = 180° - 110° = 70°.

3) Рассмотрим треугольник BCD. Так как BC = BD, треугольник BCD - равнобедренный, следовательно, угол BCD = углу BDC = (180° - угол CBD)/2 = (180° - 70°)/2 = 55°.

Ответ: 55°