6. Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 174 сантиметра уравновешивает столб некоторой жидкости высотой 20 сантиметров. Определите плотность данной жидкости. (3 балла)

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Запишем условие равенства давлений:

$$P_1 = P_2$$

$$\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2$$

где:

• $$\rho_1$$ - плотность воды (1000 кг/м³),
• $$h_1$$ - высота столба воды,
• $$\rho_2$$ - плотность неизвестной жидкости,
• $$h_2$$ - высота столба неизвестной жидкости.

Из условия задачи:

• $$h_1 = 17 \text{ см} = 0.17 \text{ м}$$
• $$h_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$

Подставим значения и найдем плотность неизвестной жидкости:

$$1000 \cdot 0.17 = \rho_2 \cdot 0.2$$

$$\rho_2 = \frac{1000 \cdot 0.17}{0.2} = \frac{170}{0.2} = 850 \text{ кг/м³}$$

Ответ: 850 кг/м³