7. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 20 см². На него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 см². Какая сила действует на больший поршень? (3 балла)

В гидравлическом прессе отношение сил равно отношению площадей поршней:

$$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

где:

• $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень,
• $$S_1$$ - площадь малого поршня,
• $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень,
• $$S_2$$ - площадь большого поршня.

Из условия задачи:

• $$S_1 = 20 \text{ см}^2$$
• $$F_1 = 200 \text{ Н}$$
• $$S_2 = 200 \text{ см}^2$$

Найдем силу, действующую на больший поршень:

$$\frac{200}{20} = \frac{F_2}{200}$$

$$F_2 = \frac{200 \cdot 200}{20} = \frac{40000}{20} = 2000 \text{ Н}$$

Ответ: 2000 Н