5*. Стакан кедровых орехов стоит 100 р. В стакане $$\frac{4}{25}$$ кг орехов. Вычислите стоимость: а) 1 кг орехов; б) $$2 \frac{1}{5}$$ кг орехов.

а) Найдем стоимость 1 кг орехов.

Известно, что $$\frac{4}{25}$$ кг орехов стоит 100 рублей. Чтобы найти стоимость 1 кг, нужно разделить стоимость $$\frac{4}{25}$$ кг на $$\frac{4}{25}$$:

$$100 : \frac{4}{25} = 100 \times \frac{25}{4} = \frac{100 \times 25}{4} = \frac{2500}{4} = 625$$

Значит, 1 кг орехов стоит 625 рублей.

б) Найдем стоимость $$2 \frac{1}{5}$$ кг орехов.

Сначала переведем смешанную дробь $$2 \frac{1}{5}$$ в неправильную:

$$2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$Теперь умножим стоимость 1 кг орехов (625 рублей) на $$\frac{11}{5}$$ кг:

$$625 \times \frac{11}{5} = \frac{625 \times 11}{5} = \frac{6875}{5} = 1375$$

Значит, $$2 \frac{1}{5}$$ кг орехов стоят 1375 рублей.

Ответ: а) 625 рублей, б) 1375 рублей