5*. Стакан грецких орехов стоит 90 р. В стакане \frac{9}{50} кг орехов. Вычис- лите стоимость: а) 1 кг орехов; б) 2\frac{1}{2} кг орехов.

а) Найдем стоимость 1 кг орехов. Если $$ \frac{9}{50} $$ кг орехов стоит 90 рублей, то 1 кг орехов стоит: $$ 90 : \frac{9}{50} = 90 \cdot \frac{50}{9} = \frac{90 \cdot 50}{9} = \frac{4500}{9} = 500 $$ рублей.

б) Найдем стоимость $$ 2\frac{1}{2} $$ кг орехов. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} $$. Если $$ \frac{9}{50} $$ кг орехов стоит 90 рублей, то $$ \frac{1}{50} $$ кг орехов стоит: $$ 90 : 9 = 10 $$ рублей. Тогда $$ \frac{5}{2} $$ кг орехов стоит: $$ \frac{5}{2} \cdot 500 = \frac{5 \cdot 500}{2} = \frac{2500}{2} = 1250 $$ рублей.

Ответ: а) 500 р., б) 1250 р.