4. Среднее гармоническое трёх чисел \(a,b\) и \(c\) вычисляется по формуле \(h = \left(\frac{a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}}{3}\right)^{-1}\). Найдите среднее гармоническое чисел \(\frac{1}{3}, \frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{8}\)

Дано: a = 1/3, b = 1/4, c = 1/8. Необходимо найти среднее гармоническое h.

Вычислим обратные величины a⁻¹, b⁻¹ и c⁻¹:

a⁻¹ = 3

b⁻¹ = 4

c⁻¹ = 8

Подставим значения в формулу среднего гармонического:

$$h = \left(\frac{3 + 4 + 8}{3}\right)^{-1} = \left(\frac{15}{3}\right)^{-1} = \left(5\right)^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$$

Ответ: 0.2