Если среднее арифметическое 10 чисел равно 15, то сумма этих чисел равна 15 * 10 = 150. Когда к этому ряду приписали число 37, сумма стала 150 + 37 = 187, а количество чисел стало 11.
$$Среднее\;арифметическое\;нового\;ряда = \frac{187}{11} = 17$$
Ответ: 17