Среднее арифметическое двух чисел, одно из которых в 4 раза меньше второго, равно 10. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно \( x \). Тогда большее число равно \( 4x \).

Среднее арифметическое двух чисел находится по формуле: \( \frac{\text{сумма чисел}}{\text{количество чисел}} \).

По условию, среднее арифметическое равно 10:

\( \frac{x + 4x}{2} = 10 \)

\( \frac{5x}{2} = 10 \)

Умножим обе части уравнения на 2:

\( 5x = 20 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = \frac{20}{5} = 4 \)

Значит, меньшее число равно 4.

Большее число равно \( 4x = 4 \times 4 = 16 \).

Проверим: среднее арифметическое чисел 4 и 16 равно \( \frac{4+16}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).

Ответ: Числа равны 4 и 16.