1. Сравните значение выражений $$3\frac{11}{15}:\frac{4}{5} + \frac{1}{3}$$ и $$1-\frac{4}{5}\cdot 2\frac{2}{9}$$.

Для сравнения значений выражений, нужно сначала вычислить их.

Выражение 1: $$3\frac{11}{15}:\frac{4}{5} + \frac{1}{3}$$

Переведем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}$$

Выполним деление: $$\frac{56}{15} : \frac{4}{5} = \frac{56}{15} \cdot \frac{5}{4} = \frac{56 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \frac{280}{60} = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}$$

Выполним сложение: $$\frac{14}{3} + \frac{1}{3} = \frac{14+1}{3} = \frac{15}{3} = 5$$

Выражение 2: $$1 - \frac{4}{5} \cdot 2\frac{2}{9}$$

Переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}$$

Выполним умножение: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{20}{9} = \frac{4 \cdot 20}{5 \cdot 9} = \frac{80}{45} = \frac{16}{9}$$

Выполним вычитание: $$1 - \frac{16}{9} = \frac{9}{9} - \frac{16}{9} = \frac{9-16}{9} = -\frac{7}{9}$$

Сравнение: $$5 > -\frac{7}{9}$$

Ответ: $$3\frac{11}{15}:\frac{4}{5} + \frac{1}{3} > 1-\frac{4}{5}\cdot 2\frac{2}{9}$$