Решение задач:

1. Сравним объемы, переведя все значения в одну единицу измерения, например, в м³.

   • $$V_1 = 0,5 \text{ м}^3$$
   • $$V_2 = 5000 \text{ мл} = 5000 \div 10^6 \text{ м}^3 = 0,005 \text{ м}^3$$
   • $$V_3 = 500 \text{ дм}^3 = 500 \div 10^3 \text{ м}^3 = 0,5 \text{ м}^3$$

   Сравнивая объемы, видим, что $$V_1 = V_3 = 0,5 \text{ м}^3$$.

   Ответ: Объемы тел V₁ и V₃ равны.

2. Найдем длину куска мыла, зная его объем, ширину и высоту.

   Объем прямоугольного параллелепипеда (куска мыла) вычисляется по формуле: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где a - длина, b - ширина, c - высота.

   Выразим длину a: $$a = \frac{V}{b \cdot c}$$

   Переведем объем в см³: $$V = 0,15 \text{ дм}^3 = 0,15 \cdot 10^3 \text{ см}^3 = 150 \text{ см}^3$$

   Подставим значения: $$a = \frac{150 \text{ см}^3}{5 \text{ см} \cdot 3 \text{ см}} = \frac{150}{15} \text{ см} = 10 \text{ см}$$

   Ответ: Длина куска мыла 10 см.