Сравните дроби: a) 5/9 и 4/27 ; б) 7/24 и 5/8; в) 1/60 и 13/30; г) 15/24 и 14/30

Решение:

а) Чтобы сравнить дроби 5/9 и 4/27, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 равен 27.

5/9 = (5 * 3) / (9 * 3) = 15/27.

Теперь сравним 15/27 и 4/27. Так как 15 > 4, то 15/27 > 4/27, следовательно, 5/9 > 4/27.

б) Чтобы сравнить дроби 7/24 и 5/8, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 8 равен 24.

5/8 = (5 * 3) / (8 * 3) = 15/24.

Теперь сравним 7/24 и 15/24. Так как 7 < 15, то 7/24 < 15/24, следовательно, 7/24 < 5/8.

в) Чтобы сравнить дроби 1/60 и 13/30, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 30 равен 60.

13/30 = (13 * 2) / (30 * 2) = 26/60.

Теперь сравним 1/60 и 26/60. Так как 1 < 26, то 1/60 < 26/60, следовательно, 1/60 < 13/30.

г) Чтобы сравнить дроби 15/24 и 14/30, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 30 равен 120.

15/24 = (15 * 5) / (24 * 5) = 75/120.

14/30 = (14 * 4) / (30 * 4) = 56/120.

Теперь сравним 75/120 и 56/120. Так как 75 > 56, то 75/120 > 56/120, следовательно, 15/24 > 14/30.

Ответ: а) 5/9 > 4/27; б) 7/24 < 5/8; в) 1/60 < 13/30; г) 15/24 > 14/30