1 Сравните дроби: a) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{27}\); б) \(\frac{7}{24}\) и \(\frac{5}{8}\); в) \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{13}{30}\); г) \(\frac{15}{24}\) и \(\frac{14}{36}\).

a) Сравним дроби \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{27}\). Приведем первую дробь к знаменателю 27: \(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27}\). Так как \(\frac{15}{27} > \frac{4}{27}\), то \(\frac{5}{9} > \frac{4}{27}\).

б) Сравним дроби \(\frac{7}{24}\) и \(\frac{5}{8}\). Приведем вторую дробь к знаменателю 24: \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\). Так как \(\frac{7}{24} < \(\frac{15}{24}\), то \(\frac{7}{24} < \frac{5}{8}\).

в) Сравним дроби \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{13}{30}\). Приведем вторую дробь к знаменателю 60: \(\frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}\). Так как \(\frac{1}{60} < \frac{26}{60}\), то \(\frac{1}{60} < \frac{13}{30}\).

г) Сравним дроби \(\frac{15}{24}\) и \(\frac{14}{36}\). Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(24, 36) = 72. \(\frac{15}{24} = \frac{15 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{45}{72}\). \(\frac{14}{36} = \frac{14 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{28}{72}\). Так как \(\frac{45}{72} > \frac{28}{72}\), то \(\frac{15}{24} > \frac{14}{36}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{9} > \frac{4}{27}\); б) \(\frac{7}{24} < \frac{5}{8}\); в) \(\frac{1}{60} < \frac{13}{30}\); г) \(\frac{15}{24} > \frac{14}{36}\).