2. Сравните числа log₀,₉ ¹⁄₂ и log₀,₉ ¹⁄₃.

2. Сравните числа $$log_{0.9} \frac{1}{2}$$ и $$log_{0.9} \frac{1}{3}$$.

Основание логарифма 0.9 < 1, значит логарифмическая функция убывает. Чем больше аргумент, тем меньше значение функции.

Так как $$\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$$, то $$log_{0.9} \frac{1}{2} < log_{0.9} \frac{1}{3}$$

Ответ: $$log_{0.9} \frac{1}{2} < log_{0.9} \frac{1}{3}$$