4. Решите неравенство log₁⁄₂(x-3)>2.

4. Решите неравенство $$log_{\frac{1}{2}}(x-3)>2$$.

ОДЗ: $$x-3>0$$

$$x>3$$

$$log_{\frac{1}{2}}(x-3)>2$$

$$x-3<(\frac{1}{2})^2$$

$$x-3<\frac{1}{4}$$

$$x<3+\frac{1}{4}$$

$$x<\frac{13}{4}=3.25$$

Учитывая ОДЗ, $$3 < x < 3.25$$

Ответ: (3; 3.25)