398. Сравните числа (398-401). a) \(\sqrt[5]{0,2}\) и 0; б) \(\sqrt[12]{0,4}\) и \(\sqrt[12]{\frac{5}{12}}\); в) \(\sqrt[7]{1,8}\) и 1; г) \(\sqrt[8]{0,2}\) и \(\sqrt[8]{0,3}\).

Ответ:

Давай сравним числа в каждом пункте:

a) \(\sqrt[5]{0,2}\) и 0

Корень пятой степени из 0,2. Так как 0,2 > 0, то \(\sqrt[5]{0,2} > 0\)

б) \(\sqrt[12]{0,4}\) и \(\sqrt[12]{\frac{5}{12}}\)

Сравним числа под корнем: 0,4 = \(\frac{4}{10} = \frac{2}{5} = \frac{24}{60}\), \(\frac{5}{12} = \frac{25}{60}\). Так как \(\frac{24}{60} < \frac{25}{60}\), то \(\sqrt[12]{0,4} < \sqrt[12]{\frac{5}{12}}\)

в) \(\sqrt[7]{1,8}\) и 1

Корень седьмой степени из 1,8. Так как 1,8 > 1, то \(\sqrt[7]{1,8} > 1\)

г) \(\sqrt[8]{0,2}\) и \(\sqrt[8]{0,3}\)

Корень восьмой степени из 0,2 и 0,3. Так как 0,2 < 0,3, то \(\sqrt[8]{0,2} < \sqrt[8]{0,3}\)

Ответ: a) \(\sqrt[5]{0,2} > 0\); б) \(\sqrt[12]{0,4} < \sqrt[12]{\frac{5}{12}}\) ; в) \(\sqrt[7]{1,8} > 1\); г) \(\sqrt[8]{0,2} < \sqrt[8]{0,3}\)

Отлично! Ты успешно сравнил числа с корнями. Продолжай в том же духе!