1. Сравните числа: 1) \(\frac{13}{16}\) и \(\frac{10}{16}\); 2) \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{9}{20}\); 3) \(\frac{14}{15}\) и 1; 4) \(\frac{34}{29}\) и 1.

1) Сравним числа \(\frac{13}{16}\) и \(\frac{10}{16}\). Так как знаменатели дробей одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. \(13 > 10\), значит, \(\frac{13}{16} > \frac{10}{16}\).

2) Сравним числа \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{9}{20}\). Так как числители дробей одинаковые, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. \(17 < 20\), значит, \(\frac{9}{17} > \frac{9}{20}\).

3) Сравним число \(\frac{14}{15}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 15, то есть \(1 = \frac{15}{15}\). Сравним дроби \(\frac{14}{15}\) и \(\frac{15}{15}\). Так как знаменатели дробей одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. \(14 < 15\), значит, \(\frac{14}{15} < 1\).

4) Сравним число \(\frac{34}{29}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 29, то есть \(1 = \frac{29}{29}\). Сравним дроби \(\frac{34}{29}\) и \(\frac{29}{29}\). Так как знаменатели дробей одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. \(34 > 29\), значит, \(\frac{34}{29} > 1\).

Ответ: 1) \(\frac{13}{16} > \frac{10}{16}\); 2) \(\frac{9}{17} > \(\frac{9}{20}\); 3) \(\frac{14}{15} < 1\); 4) \(\frac{34}{29} > 1\)