1. Сравнить дроби: А) \frac{1}{15} и \frac{3}{10} Б) \frac{5}{7} и \frac{2}{5} В) \frac{11}{24} и \frac{7}{12} \frac{5}{7} и \frac{5}{6}

Ответ: А) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\), Б) \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\), В) \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\)

Решение:

1. А) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\). Общий знаменатель: 30. Тогда \(\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\), \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\). Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\).
2. Б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\). Общий знаменатель: 35. Тогда \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\), \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\). Так как \(\frac{25}{35} > \frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\).
3. В) \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\). Общий знаменатель: 24. Тогда \(\frac{11}{24}\) остается без изменений, \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\). Так как \(\frac{11}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\).

Ответ: А) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\), Б) \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\), В) \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\)