Сравни ви в 2 при b = 5, 20, 2, 3. Сформулируй гипотезу о том, как изменяется число при его умножении на дробь, большую единицы. 15

Привет! Давай посмотрим, что происходит, когда мы умножаем число на дробь, которая больше единицы.

1. Сравнение для \(b = 5\):

   Умножаем \(b\) на \(\frac{5}{2}\):

   \[ 5 \cdot \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 5}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \]

   Сравниваем: \(5 < 12.5\)

2. Сравнение для \(b = 20\):

   Умножаем \(b\) на \(\frac{5}{2}\):

   \[ 20 \cdot \frac{5}{2} = \frac{20 \cdot 5}{2} = \frac{100}{2} = 50 \]

   Сравниваем: \(20 < 50\)

3. Сравнение для \(b = \frac{1}{2}\):

   Умножаем \(b\) на \(\frac{5}{2}\):

   \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

   Сравниваем: \(\frac{1}{2} < \frac{5}{4}\)

4. Сравнение для \(b = \frac{5}{3}\):

   Умножаем \(b\) на \(\frac{5}{2}\):

   \[ \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \]

   Сравниваем: \(\frac{5}{3} < \frac{25}{6}\)

Гипотеза:

Когда число умножается на дробь, большую единицы, результат всегда будет больше исходного числа.

Это происходит потому, что мы увеличиваем исходное число в несколько раз.