Сплав меди и олова массой 10 кг содержит 70% олова. К этому сплаву добавили 8кг меди, чтобы его концентрация стала в 3 раза больше, чем его концентрация меди?

Решение:

Исходный сплав: \(m_{\text{сплава1}} = 10\) кг, \(w_{\text{олова1}} = 70\)% (0.70).

Масса олова в исходном сплаве: \(m_{\text{олова1}} = 10 \text{ кг} \cdot 0.70 = 7\) кг.

Масса меди в исходном сплаве: \(m_{\text{меди1}} = 10 \text{ кг} - 7 \text{ кг} = 3\) кг.

Добавили 8 кг меди. Новая масса меди: \(m_{\text{меди2}} = 3 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 11\) кг.

Новая масса сплава: \(m_{\text{сплава2}} = 10 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 18\) кг.

Концентрация меди во втором сплаве: \(w_{\text{меди2}} = \frac{m_{\text{меди2}}}{m_{\text{сплава2}}} = \frac{11 \text{ кг}}{18 \text{ кг}} \approx 0.611\) или \(61.1\)%.

В условии сказано: "чтобы его концентрация стала в 3 раза больше, чем его концентрация меди". Это условие некорректно сформулировано, так как речь идет о концентрации олова. Предположим, что имелось в виду: "чтобы концентрация олова стала в 3 раза меньше, чем концентрация меди".

Проверим это предположение:

Концентрация олова во втором сплаве: \(w_{\text{олова2}} = \frac{m_{\text{олова1}}}{m_{\text{сплава2}}} = \frac{7 \text{ кг}}{18 \text{ кг}} \approx 0.389\) или \(38.9\)%.

Сравним концентрацию олова и меди во втором сплаве:

\(w_{\text{меди2}} \approx 61.1\)%, \(w_{\text{олова2}} \approx 38.9\)%.

\(61.1 / 38.9 \approx 1.57\), что не равно 3.

Если предположить, что спрашивается: "чтобы концентрация олова стала в 3 раза меньше, чем концентрация в первом сплаве", то это тоже не выполняется.

Если предположить, что спрашивается: "чтобы концентрация меди стала в 3 раза больше, чем концентрация олова", то это тоже не выполняется.

Поскольку условие задачи сформулировано некорректно, невозможно дать точный ответ на вопрос.

Ответ: Условие задачи сформулировано некорректно, невозможно дать точный ответ.